Poro sederek ingkang kinasih,

Tema kali ini mengenai kalender. Pertama-tama mari kita berkenalan dengan kalender kita yang sehari-hari kita pakai baik di rumah, di sekolah maupun di kantor🙂 …

Kalender Gregorius dan Julius

Kalender yang kita gunakan sekarang ini, yang berdasarkan peredaran Bumi mengelilingi matahari yang disebut kalender syamsiah atau solar calendar dimulai dari sekitar tahun 45 SM. Waktu itu Julius Cæsar, kaisar Romawi memerintahkan bulan Januari dan Februari untuk diletakkan di awal tahun (sebelumnya dua bulan tersebut diletakkan di akhir tahun!). Pada saat yang bersamaan di zaman Julius Cæsar ini diperkenalkan pula sistem tahun kabisat yang setiap 4 tahun sekali bulan Februari ditambah satu hari menjadi 29 hari di tahun-tahun yang bisa dibagi 4. Itulah kenapa pada awal penerapan penanggalan syamsiah Romawi pada awalnya disebut dengan kalender Julius (Julian Calendar) dari nama Julius atau Iulius Cæsar.

Namun karena penanggalan Julius ini sangat kurang akurat, maka tahun 1582, yang seharusnya dimulainya musim semi jatuh tanggal 21 Maret ternyata sudah bergeser sekitar 10 hari yang membuat gereja Katolik Roma menemui kesulitan untuk menentukan hari Paskah. Untuk itu Paus Gregorius XIII memerintahkan ‘pemotongan’ kalender selama 10 hari yaitu pada Hari Kamis tanggal 4 Oktober 1582 yang besoknya dinobatkan menjadi hari Jumat 15 Oktober 1582. Jadi tanggal 5 Oktober hingga tanggal 14 Oktober 1582, tidak pernah ada dalam sejarah. Dan sejak itulah Kalender yang kita pakai sekarang ini dinamakan kalender Gregorius (Gregorian Calendar). Dalam kalender Gregorius ini juga diadakan perbaikan sehingga lebih akurat lagi, yaitu setiap akhir abad, tahun yang bisa dibagi dengan 100 namun yang tidak bisa dibagi 400 (seperti tahun 1800, 1900, 2100, 2200, dan sebagainya) dinyatakan BUKAN LAGI sebagai tahun kabisat walaupun tahun-tahun tersebut dapat dibagi dengan 4.

images (27)

Cara bagaimana untuk bisa menentukan “tanggal berapa bulan apa dan tahun berapa jatuh pada hari apa?”

Yang pertama kali harus diketahui, Kita mengetahui bahwa 1 tahun sama dengan 365 hari atau di tahun kabisat sama dengan 366 hari. Nah 365 hari ini mempunyai 52 minggu (365 hari dibagi 7) dengan sisa 1 hari. Nah, sisa 1 hari (yang belum genap 1 minggu) ini dinamakan 1 hari yang menyendiri atau hari menyendiri. Sedangkan di tahun kabisat tentu saja jadinya punya 2 hari menyendiri. Sekarang mari kita hitung 1 abad mempunyai berapa hari menyendiri? Untuk Kalender Gregorius (untuk mencari hari sesudah tanggal 4 Oktober 1582) dan untuk Kalender Julius (mencari hari sebelum tanggal 15 Oktober 1582) mempunyai teknik tersendiri. Mari kita mulai dari kalender Gregorius dulu yang sekarang kita pakai.

Dalam Kalender Gregorius, 1 abad mempunyai 24 tahun kabisat ditambah 76 tahun biasaSebenarnya 1 abad mempunyai 100 dibagi 4 sama dengan 25 tahun kabisat, namun karena dalam kalender Gregorius tahun 100 bukanlah tahun kabisat maka banyaknya tahun kabisat harus dikurangi 1. jadi 1 abad mempunyai 24 kali 2 hari menyendiri ditambah 76 kali 1 hari menyendiri atau sama dengan 124 hari menyendiri. Tentu 124 hari menyendiri ini bisa dikelompokkan per minggu lagi, sehingga 124 dibagi 7 adalah 17 minggu dengan sisa 5 hari. jadi satu abad mempunyai 5 hari yang menyendiri. Hari menyendiri ini penting karena kita akan menentukan hari nanti berdasarkan banyaknya hari menyendiri ini. Dan hari menyendiri ini harus antara 0 (nol) sampai dengan 6. Hari menyendiri tak boleh lebih dari 6, karena kalau lebih dari 6, ia sudah bisa membentuk 1 minggu.

Kita mengetahui bahwa dalam 1 abad terdapat 5 hari menyendiri. Maka dalam 2 abad terdapat: 2 dikali 5 hari menyendiri sama dengan 10 hari menyendiri yang berarti mempunyai 3 hari menyendiri (10 dibagi 7, sisanya adalah 3). Dalam 3 abad hari menyendiri yang ada adalah 3 dikali 5 sama dengan 15, berarti mempunyai 1 hari menyendiri. Nah, dalam 4 abad terdapat 4 dikali 5 sama dengan 20 hari menyendiri. Tetapi ingat dalam kalender Gregorius setiap 400 tahun sekali ditambahkan 1 hari karena setiap akhir abad (seperti tahun 1600, 2000, 2400, dsb.) yang bisa dibagi 400 ditetapkan sebagai tahun kabisat sehingga dalam 4 abad (400 tahun) kalender Gregorius terdapat 20 hari + 1 hari menyendiri = 21 hari menyendiri atau 0 hari menyendiri. Begitu pula dengan 800 tahun (8 abad), 1200 tahun, 1600 tahun dan seterusnya yang tahun-nya dapat dibagi 400,  juga mempunyai 0 hari menyendiri.

images (29)

Langkah-Langkah menentukan hari dalam kalender.

  1. Tentukan  banyaknya hari menyendiri hingga abad terakhir yang sudah dilalui. Misalkan tahun 1976, maka tentukan berapa hari menyendiri hingga tahun 1900.
  2. Tentukan banyaknya hari menyendiri mulai dari awal abad hingga akhir tahun yang sudah dilalui. Misalkan contoh tahun 1976 di atas, maka tentukan banyaknya hari menyendiri dari awal tahun 1901 hingga akhir tahun 1975.
  3. Tentukan banyaknya hari menyendiri mulai dari awal tahun hingga tanggal dari hari yang akan kita cari. Misalkan 17 Maret 1976. Maka tentukan banyaknya hari menyendiri mulai dari 1 Januari 1976 hingga 17 Maret 1976.
  4. Jumlahkan total hari menyendiri di atas dan tentukan harinya.

Sekarang yang perlu diingat adalah jika hasil akhir adalah:

  • 0 hari menyendiri, maka hari tersebut jatuh pada hari Minggu
  • 1 hari menyendiri, hari Senin
  • 2 hari menyendiri, hari Selasa
  • 3 hari menyendiri, hari Rabu
  • 4 hari menyendiri, hari Kamis
  • 5 hari menyendiri, hari Jumat
  • 6 hari menyendiri, hari Sabtu

Misalkan kita ingin menentukan hari apa tanggal 17 Agustus 1945 itu, hari kemerdekaan kita. langkah-langkahnya adalah:

  1. Tentukan hari menyendiri hingga tahun 1900. Nah, 1900 tahun = 1600 tahun + 300 tahun. Kita tahu di atas bahwa 1600 tahun mempunyai 0 hari menyendiri, sedangkan 300 tahun (3 abad) mempunyai 1 hari menyendiri. Jadi total adalah 0 + 1 = 1 hari menyendiri.
  2. Tentukan hari menyendiri mulai dari awal tahun 1901 hingga akhir tahun 1944. Kita mengetahui bahwa 44 tahun itu mempunyai (44 bagi 4) 11 tahun kabisat dan 33 tahun biasa. Kita mengetahui dari bahasan kita di atas bahwa setiap tahun kabisat mempunyai 2 hari menyendiri sedangkan setiap tahun biasa mempunyai 1 hari menyendiri, hingga total adalah 11 X 2 + 33 X 1 = 55 hari menyendiri, atau jika dibagi 7 maka sisa hari menyendirinya adalah sebesar 6 hari menyendiri.
  3. Tentukan banyaknya hari menyendiri mulai dari 1 Januari 1945 hingga 17 Agustus 1945. Banyaknya hari mulai 1 Januari 1945 hingga 17 Agustus 1945 adalah (31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 17) = 229 hari. 229 hari dibagi 7 sisanya adalah 5 hari menyendiri.
  4. Sekarang mari kita jumlahkan: 1 + 6 + 5 = 12 hari menyendiri, kalau dibagi 7 maka akan sisa 5 hari menyendiri. Maka berdasarkan tabel hari menyendiri di atas 17 Agustus 1945 jatuh pada hari Jumat!

Kalender ala Jawa

Kalender Jawa merupakan kalender terdetil dan tertua di dunia, Dimana nama dan jenis hari dihubungkan dengan sistem bulan-bumi-matahari. dan ilmu bulan serta tahun merupakan inspirasi gerakan (solah) keseluruhan jagad semesta.

https://sabdadewi.wordpress.com/2013/12/27/jawa-punya-kalender/

images (31)

Kalender Jawa menunjukkan perputaran hidup antara manusia dimana hidup itu diciptakan oleh Gusti, pencipta Jagat Raya, Gusti Ingkang Murbeng Dumadi.

https://sabdadewi.wordpress.com/2013/12/27/sistem-kalender-jawa/comment-page-1/#comment-2796

Cara Mencari Hari Pasaran Jawa Dalam Kalender Masehi Menggunakan Aritmatika Sederhana

Mencari hari pasaran Jawa dalam kalender Masehi sebenarnya metodenya tidak jauh berbeda dengan mencari hari mingguan biasa, perbedaan signifikannya adalah 1 minggu = 7 hari sedangkan dalam pasaran Jawa, 1 siklus pasaran (pancawara) = 5 hari pasaran. Kelima hari pasaran Jawa itu adalah Pahing, Pon, Wage, Kliwon dan Legi.

Kita mengetahui bahwa dalam 1 tahun biasa terdapat 365 hari dan dalam 1 tahun kabisat terdapat 366 hari. Untuk itu 365 kita bagi dengan 5 (sesuai dengan banyaknya hari pasaran Jawa) yaitu 73 pancawara. Jadi dalam 1 tahun biasa terdapat tepat 73 pancawara. Namun dalam 1 tahun kabisat terdapat 73 pancawara ditambah 1 hari pasaran menyendiri, atau dengan kata lain 366 hari dibagi 5 = 73 ditambah 1. Jumlah hari pasaran menyendiri ini sangat penting karena inilah kunci kita mengetahui hari pasaran Jawanya.

images (32)

Ok, mari kita hitung bersama-sama:

100 tahun terdiri dari 76 tahun biasa dan 24 tahun kabisat.

Jadi jumlah hari pasaran menyendirinya adalah: 76 X 0 + 24 X 1 = 24 hari pasaran menyendiri. Nah, karena hari pasaran menyendiri tidak boleh lebih dari 4 maka angka 24 kita bagi dengan 5 hasilnya adalah 5 pancawara ditambah 4 hari pasaran menyendiri. Jadi dalam 100 tahun ada 4 hari pasaran menyendiri.

Tunggu dulu, angka 76 X 0 + 24 X 1 itu dari mana? Karena sudah dijelaskan di alinea sebelumnya bahwa dalam tahun biasa terdapat tepat 73 pancawara, jadi hari pasaran menyendirinya = 0. Jadi jikalau terdapat 76 tahun biasa maka hari pasaran menyendirinya adalah 76 X 0 = 0.

Begitu pula dengan yang 24 tahun kabisat, karena dalam tahun kabisat terdapat 1 hari pasaran menyendiri maka pada 24 tahun, terdapat hari pasaran menyendiri sebanyak 24 X 1 = 24. Mudah bukan?

Sekarang berapa banyaknya hari pasaran menyendirinya dalam 200 tahun? Mudah saja, Dalam 100 tahun terdapat 4 hari pasaran menyendiri, maka dalam 200 tahun terdapat 2 X 4 = 8 hari pasaran menyendiri. 8 hari pasaran menyendiri dibagi 5 maka sisanya adalah 3 hari pasaran menyendiri. Jadi dalam 200 tahun terdapat 3 hari pasaran menyendiri.

Sekarang berapa banyaknya hari pasaran menyendirinya dalam 300 tahun? Gampang, Dalam 100 tahun terdapat 4 hari pasaran menyendiri, maka dalam 300 tahun terdapat 3 X 4 = 12 hari pasaran menyendiri. 12 hari pasaran menyendiri dibagi 5 maka sisanya adalah 2 hari pasaran menyendiri. Jadi dalam 300 tahun terdapat 2 hari pasaran menyendiri.

Dan sekarang berapa hari pasaran menyendirinya dalam 400 tahun? Nah, ini yang harus hati-hati, Kita mengetahui bahwa pada kalender modern yang kita gunakan sekarang tahun seperti 100, 200, 300, 700, 900, 1900, 2100 dan angka-angka tahun abad yang tidak habis dibagi 400 bukanlah tahun kabisat. Sementara tahun 400, 800, 1200, 1600, 2000 dan seterusnya yang habis dibagi 400 adalah tahun kabisat. Sekarang berapakah banyaknya hari pasaran menyendirinya dalam 400 tahun? Ternyata nggak sulit juga:

Dalam 100 tahun terdapat 4 hari pasaran menyendiri, maka dalam 400 tahun terdapat 4 X 4 = 16 hari pasaran menyendiri. Nah, karena tidak seperti tahun 100, 200 ataupun 300 yang bukan tahun kabisat, tahun 400 merupakan tahun kabisat, jadinya hari pasaran menyendirinya ditambah satu menjadi 17 hari pasaran menyendiri. 17 hari pasaran menyendiri ini dibagi 5 maka sisanya adalah 2 hari menyendiri. Jadi dalam 400 tahun terdapat 2 hari pasaran menyendiri.

Begitu pula dalam 800 tahun, 1200 tahun dan 1600 tahun juga terdapat 2 hari menyendiri. Namun untuk 2000 tahun digunakan 1600 tahun + 400 tahun atau dengan kata lain jumlah hari pasaran menyendirinya adalah 2 + 2 = 4 hari pasaran menyendiri.

Baiklah, mari langsung kita praktekkan. Contohnya: 17 Agustus 1945, jatuh pada hari pasaran apa??

Pertama kali yang kita lakukan adalah mencari berapa hari pasaran menyendirinya dari awal tahun masehi hingga akhir tahun 1900. Nah, 1900 tahun = 1600 tahun + 300 tahun. 1600 tahun, hari pasaran menyendirinya adalah 2 sedangkan 300 tahun hari menyendirinya juga 2, jadi tinggal kita jumlahkan saja yaitu 2 + 2 = 4 hari menyendiri.

Langkah kedua adalah mencari jumlah hari pasaran menyendiri dari tahun 1900 hingga 1944 (44 tahun). Nah, 44 tahun terdiri dari 11 tahun kabisat dan 33 tahun biasa. (Ingat: 1 tahun biasa mempunyai 0 hari pasaran menyendiri sedangkan 1 tahun kabisat mempunyai 1 hari pasaran menyendiri) Jadi 44 tahun mempunyai 11 X 1 + 33 X 0 = 11 hari pasaran menyendiri. 11 hari pasaran menyendiri sama dengan 1 hari pasaran menyendiri. (11 bagi 5 sisanya 1).

Langkah ketiga adalah mencari jumlah hari pasaran menyendiri dari 1 Januari 1945 hingga 17 Agustus 1945. Nah dari tanggal 1 Januari hingga 17 Agustus terdapat 229 hari. Jadi hari pasaran menyendirinya ada 4. (229 dibagi 5 sisanya 4).

Langkah terakhir, jumlahkanlah seluruh hari pasaran menyendiri yang sudah dihitung sebelumnya (yang berwarna merah) yaitu 4 + 1 + 4 = 9 hari pasaran menyendiri. 9 hari pasaran menyendiri = 4 hari pasaran menyendiri.

Mari kita lihat tabel referensi berikut ini:

Jumlah Hari Pasaran Menyendiri Hari Pasarannya
0 hari Pahing
1 hari Pon
2 hari Wage
3 hari Kliwon
4 hari

Legi

Karena 17 Agustus 1945 mempunyai total 4 hari pasaran menyendiri seperti yang kita telah hitung di atas, maka menurut tabel referensi 17 Agustus 1945 jatuh pada hari pasaran Legi.

Nah, dengan aritmatika sederhana kita bisa kreatif menghitung baik mencari hari biasa maupun hari pasaran. Tidak terlalu sulit bukan?🙂 …

images (35)

Rahayu Samya Sih

***